بلر بهعنوان فرستاده گروه چهارجانبه طی سالهای ۲۰۰۷ تا ۲۰۱۵، بهطور ویژه با پرونده غزه سروکار داشت. او پس از جنگهای خونین ۲۰۰۸ و ۲۰۱۴ تلاش کرد راههایی برای بازسازی و همزمان کاهش فشارهای اقتصادی بر مردم غزه پیدا کند. در آن سالها، دیدگاه او ترکیبی از تامین امنیت اسرائیل و بهبود شرایط انسانی فلسطینیان بود.
