В жанре плаката он работал всю свою жизнь
Окончил церковно-приходскую школу и реальное училище.
В 1917 году был призван в царскую армию, где некоторое время служил юнкером. В 1918 году вступил в ряды Красной армии, был назначен в политотдел Елецкого гарнизона для формирования первых красноармейских клубов. Занимался оформительской деятельностью.
После демобилизации, с 1920 по 1922 годы - преподавал графическую грамоту на Елецком рабфаке, одновременно работая художником-декоратором в городском драматическом театре и художником-карикатуристом в Елецком отделении «Окон РОСТА», являлся членом «Союза Елецких художников». В 1922 году переехал в Москву.
В 1922 - 1927 годах Николай Иванович учился в Высших художественно-технических мастерских в Москве. В день открытия Центрального Дома Советской Армии, 23 марта 1928 года, он был назначен его главным художником и проработал в этой должности 35 лет (до 1963 года).
В жанре плаката он работал всю свою жизнь, начиная со времен Гражданской войны. В годы Великой Отечественной войны плакаты Москалёва имели сатирическую направленность: «Смерть фашистской гадине», «Прочь от Москвы, фашистская гадина!», «Под Москвой фон Бок заработал себе в бок!».
Всего создал более сотни живописных и графических работ, эскизов к значкам, плакатов, а также 200 этюдов и набросков пейзажей, натюрмортов, портретов, сюжетных бытовых, сатирических, юмористических зарисовок.
Живя и работая в Москве, Николай Иванович часто приезжал в Елец, которому посвятил много живописных работ. Для Ельца он создал, на основе исторического, современный городской герб.
Умер в июле 1968 года, был похоронен в Москве.