Счёт на пальцах до 9999: средневековый мануал

Совершенно очевидно, что мы используем десятичную систему счисления в связи с древним способом счета на пальцах. Весьма вероятно, что шестидесятеричная система, которой мы пользуемся при отсчете времени, обусловлена ​​тем, что она как бы считает по пальцам (большой палец одной руки считает фаланги остальных пальцев той же руки, а пальцы другой руки) другая рука считает десятки).

Однако были и более сложные системы. Древние римляне умели на пальцах насчитывать сотни и, вероятно, тысячи, о чем свидетельствуют некоторые отрывки из древних писаний. Но подробного старинного описания этой системы не сохранилось. Первое дошедшее до нас указание на такой счет на пальцах принадлежит перу английского монаха Беды Достопочтенного (672/673–735).

В своем трактате De temporum ratione Беда дает подробное описание такой системы. Более того, сохранились иллюстрированные рукописи, позволяющие очень хорошо это представить. Кроме того, я привожу иллюстрации по рукописи Urb.lat.290 из Апостольской библиотеки Ватикана (л. 31).

Так предлагается считать единицы на мизинце, безымянном и среднем пальце левой руки (на иллюстрации рука повернута ладонью к считающей). На 1–6 предлагается расположить пальцы посередине ладони, а на 7–9 ближе к вершине.

Десятки следует отображать разными комбинациями указательных и больших пальцев левой руки.

Сотни отображаются так же, как и десятки, но справа:

Тысячи похожи на устройства, но с правой стороны:

Таким образом, на пальцах обеих рук могут отображаться числа от 1 до 9999. Конечно, некоторые положения пальцев довольно причудливы и требуют определенной сноровки.

Однако Беде решил не ограничиваться таким небольшим числом и предложил несколько дополнительных движений для большего числа. Тут просто пальцев не хватило и пришлось использовать корпус.

Движения на 10 000–40 000 следует показывать левой ладонью на груди:

На 50 000-90 000 переходите к животу и бедрам.

На 100 000–900 000 используются те же движения, но правой рукой. Наконец, на обеих руках появляется миллион переплетенных пальцев.

Где можно было бы использовать такую ​​сложную систему пальцев? Прежде всего, в расчетах. Дело в том, что во времена написания трактата Беды в Европе использовалась непозиционная система — римские цифры, с которыми производить арифметические действия в столбик гораздо сложнее, чем с обычными арабскими. Система Беде уже частично позиционна, кроме того, она помогает производить расчеты в уме.

Вторая область использования, описанная самим Беде, — тайный язык жестов. Каждой букве присвоен номер в алфавитном порядке (А - 1, Б - 2, В - 3) и вы можете показывать на пальцах любое слово буква за буквой.

PS Когда считаешь не в уме, а с умением писать, римские цифры хорошо справляются со сложением (и чуть хуже с вычитанием). Например, мы должны добавить XVIII и VII. Записываем все цифры этих чисел сверху вниз: XVVIIIIII. Тогда VV становится X, а IIIIII становится V. Ответ XXV. Если вам нужно вычесть VII из XVIII, вычеркните все числа от VII до XVIII. Остается XI. Правда, конечно, в таких расчетах 4 и 9 надо писать как IIII и VIIII, а не IV и IX.

PPS На написание этого поста меня вдохновила книга Себа Фалька «Светлые века». Путешествие в мир средневековой науки», покупку которой спонсировали пикабушники.

Больше интересных статей здесь: Новости науки и техники.

Источник статьи: Счёт на пальцах до 9999: средневековый мануал.