ArXiv: ученые-математики создали совершенно новую геометрию

Математики из МГУ имени М.В. Ломоносова в сотрудничестве с зарубежными исследователями создали основы Нийенхейсовой геометрии, нового направления, которое объединяет интегрируемые системы, алгебру и математическую физику. Работа была профинансирована грантом Российского научного фонда и опубликована на платформе arXiv.org.

Геометрия занимает центральное место в современной физике. Теория относительности Альберта Эйнштейна базируется на псевдоримановой геометрии, тогда как в классической и квантовой механике используются методы Пуассоновой геометрии.

Ключевой особенностью Нийенхейсовой геометрии является применение матрицы для описания операторов, что можно сравнить с тканью, где через каждую точку проходят нити. В ходе исследования учёные доказали теорему о расщеплении и линеаризации для операторов Нийенхейса, что позволило установить связи с другими областями математики и физики.